(Diusha @ 30.05.2015 19:40)
Вы правы, реально (толко не измеримые, а измеренные) измеренные величины оказываются дискретными: любой измерительный прибор дает значение с конечной точностью (не бесконечное число цифр), да еще и мы сами часть цифр отбрасываем (округляем).
Но есть принципиальное отличие: одни величины (напр., длина, масса, эл. напряжение) непрерывны – могут принимают любые вещественные значения, и та «вторичная» дискретность, с которой мы имеем дело, зависит от точности прибора и от единиц измерения (напр., масса измеренная в фунтах не впишется в «дискретность» килограммов), а не от свойств самой величины.
А другие величины принципиально дискретны. Если речь идет о количестве произошедших событий (например, пресловутые вставания на лапки), то здесь принципиально могут быть только целые неотрицательные числа.
И специфика работы с ними – своя.
Но, похоже, топикстартеру это все уже не нужно
Множество уже произведенных нами измерений никак не ограничивает (причем бесконечное) множество принципиально возможных измерений (то есть принципиально измеримых нами величин).
Никакой принципиальной разницы между "первичной" и "вторичной" дискретностью нет.
Если мы рассмотрим например фотоэлемент, то он принципиально может регистрировать одиночные фотоны и вся разница в выборе законы распределения будет только в интенсивности потока регистрируемых фотонов. Например показания фотоэкспонометра уже придется просто обрабатывать не Пуассоном, и никто слова против не скажет.
Позволю себе процитировать Википедию
CODE
For sufficiently large values of λ, (say λ>1000), the normal distribution with mean λ and variance λ (standard deviation \sqrt{\lambda}) is an excellent approximation to the Poisson distribution. If λ is greater than about 10, then the normal distribution is a good approximation if an appropriate continuity correction is performed, i.e., P(X ≤ x), where (lower-case) x is a non-negative integer, is replaced by P(X ≤ x + 0.5).
Естественно для нашего воображаемого "фотоэкспонометра" совершенно непонятно точное число регистрируемых событий в его "единице измерения" и мы просто будем считать матожидание и дисперсию нормального распределения по выборке его показаний (или даже приводить форму распределения к нормальному, поскольку выяснять как "шкала прибора" соотноситься с событиями межащими в основе природы измеряемой нами величины может оказаться слишком накладно).
Так уже пару десятков "вставаний на лапки" сделает вопрос разницы между Пуассоном и нормальным распределением по величине погрешности такого параметрического представления выборки равновесным вопросу "а зависимы ли от предыдущих последующие вставания на лапки?".
Конечно "редкие события" нужно будет описывать именно Пуассоном, но "граница применимости" здесь именно "редкость", а не "дискретность".