http://www.foon.co.uk/farcade/hapland2/

и сразу третья головоломочка:

http://www.foon.co.uk/farcade/hapland3/

---

/ Сборник задач,  #85108  /

Первые решившие: пока никто (из 10 // осталось: 10)

Область: другое

Характер и уровень: Сложные (лог)

---

Поблагодарили (1): ЦВТ ХИМРАР

головоломка (флэш)
http://www.foon.co.uk/farcade/hapland/

---

/ Сборник задач,  #85107  /

Первые решившие: пока никто (из 10 // осталось: 10)

Область: другое

Характер и уровень: Сложные (лог)

---

Поблагодарили (1): ЦВТ ХИМРАР

Рыцари и лжецы

Существует серия задач этого класса, есть еще более высокий класс - там вводятся обыкновенные люди. Множество таких (и других тоже) задач было опубликовано издательством "Мир" (значит переводная, кто уже не знает) в конце 80-х под заглавием "Как же называется эта книга?" Ровно этой же фразой она и заканчивается. Автора этого сборника (а может и автора многих задач в нём) я, увы, не помню. Владельцем оной книги я никогда не был и помню только пару задачек оттуда.

Определения:
Рыцари всегда говорят правду.
Лжецы всегда лгут.
Нормальные люди иногда говорят правду, а иногда лгут. Тут это не задействовано.

И так, условия:
Вас приговорили к смерти и бросили в камеру, из которой два выхода: на эшафот и на волю. У каждой из дверей по стражнику, причём известно, что один из них рыцарь, а другой - лжец. Вам разрешено задать единственный вопрос для того, чтобы выбрать правильную дверь. Выбирать без вопросов не разрешено.

Очевидно, что рыцари и лжецы внешне неотличимы. Вложенные вопросы (по сути состоящие из двух и более) не разрешены. Содержащие условие - разрешены.

Лично я решал эту задачу два раза и забывал в последствии заветный вопрос :)
Удачи

---

/ Сборник задач,  #84550  /

Первые решившие: пока никто (из 10 // осталось: 10)

Область: другое

Характер и уровень: Средней сложности (лог)

---

Поблагодарили (9): AE, bukach, Sarah, RODENTIA, Atropos, Лекс, shellita, Alfredo, ЦВТ ХИМРАР

Докажите, что для любых натуральных М и N выполняется неравенство:

M/N + N/M >=2

---

/ Сборник задач,  #79711  /

Первые решившие: пока никто (из 10 // осталось: 10)

Область: Математика и Статистика

Характер и уровень: Простые (расч), Простые (опред), Простые (лог)

---

Поблагодарили (1): ЦВТ ХИМРАР

корова - 2
овца - 2
собака - 3
кошка - 3
кукушка - 4
петух - 8
ослик - ?

Эту задачу задавали детям 6 лет при поступлении в математическую школу...

Ответ :   

---

      

/ Сборник задач,  #79257  /

Первые решившие: Luchkina, Bulletproof, happy-felix, Sarah, Mykhaylo, daniil_naumoff, Xenon, Annsemionova, Sofia, Andervas

Область: другое

Характер и уровень: Простые (лог)

---

Поблагодарили (1): ЦВТ ХИМРАР

Серия два. Решая задачу про удавку, в какой-то момент понял, что на самом деле некоторое время я решал совсем другую задачу, которая тоже может быть интересной. Хотя и попроще будет (в обоих смыслах)

Дан круговой конус, на него надевается недеформируемое кольцо. к одной точке кольца прикладываем силу вдоль образующей конуса вниз. Ясно, что если угол при вершине мал (конус острый), то кольцо не соскользнет. Если же угол совсем тупой, то кольцо не удержится. Найти угол при вершине конуса, начиная с которого, кольцо можно таким образом снять с конуса

Ответ :   

---

      

/ Сборник задач,  #77857  /

Первые решившие: Urrу, protein, Linnaeus_tuschinorum, pavel_s, Cara, Altair86 (из 10 // осталось: 4)

Область: Математика и Статистика

Характер и уровень: Средней сложности (лог)

В условной литровой банке живет одна условная бактерия. Делится она только один раз в минуту на две дочерние совершенно одинаковые клетки. Условия благоприятные. Всю банку микроорганизмы заполнят за один час. Вопрос: сколько времени бактериям понадобится, чтобы собой заполнить пространство в 0,5 л?

Ответ :   

---

      

/ Сборник задач,  #76698  /

Первые решившие: daniil_naumoff, melkij_becc, polara, Lenore, Parhit, kruglov, larin-m-y, Andervas, Abracadabra, mr.Rain

Область: Биология развития и Клеточная биология (иммунология, гистология, нейробиология), Молекулярная биология (биохимия, генная инженерия)

Характер и уровень: Простые (расч)

---

Поблагодарили (1): AE_

http://freeweb.siol.net/danej/riverIQGame.swf

Жать большую синюю круглую кнопку для начала.

Надо перевезти всех на другой берег, НО!

1.Полицейский не может оставлять преступника с людьми одного.
2.Папа не может оставлять сыновей одних с мамой, а мать - дочерей с папой.
3.Дети одни не могут плавать на плоту.
4.Плот сам по себе не возвращается и берет на борт не более 2-ух человек.


Всем удачи =)

Итак, на 13 часов 30 минут Нью Йоркского времени 19 марта 2006 года задачу решили:
E.
Peacemaker
lexx84
Sofia - верим на слово;)
дочка Ок - Анна - самый молодой победитель(12 лет)! (ура-ура-ура!:)) решение не предоставлено, но верим на слово:)
Irene - тоже верим
Portyanko
Думаю, еще много кто решил - но это - те, кто написал об этом сюда:)

---

/ Сборник задач,  #76178  /

Первые решившие: Tany, cultivator, Bulletproof, Annsemionova, Kucha (из 10 // осталось: 5)

Область: другое

Характер и уровень: Простые (лог)

---

Поблагодарили (7): AE, lexx84, gostya, cultivator, Ok, Лекс, Vorona

Дан конус (круговой). На него набрасываем петлю и тянем вдоль образующей (вдоль склона). Ясно, что если угол при вершине мал (конус острый), то петля не соскальзнет. Если же угол совсем тупой, то петля не удержится. Чему равен критический угол (в градусах) при вершине конуса, т.е. такой угол, что с более острого конуса петля не соскальзнет, а сболее тупого соскальзнет. Трением пренебречь. Рекомендую эксперимнтальную проверку (я так и нашел правильное решение).


7/03/2006 13-30 Мск.
Наконец-то размещено авторское решение.
Оно подкупает своей элегантностью и красотой, но не выдерживает экспериментальной проверки. Задача переведена в разряд "привести решение". Автору предлагается защищать свое решение.
Всем остальным приводить свои.
Модератор форума "Сборник задач"
AE_

---

/ Сборник задач,  #76057  /

Первые решившие: Lenore (из 10 // осталось: 9)

Область: Математика и Статистика

Характер и уровень: другое

1. Есть пять домов разного цвета: красный, зеленый, белый, желтый и синий.
2. Каждый населен человеком разной национальности: немец, швед, датчанин, норвежец и англичанин.
3. Каждый из них пьет один вид напитков, курит одну марку сигарет и держит одно домашнее животное.
4. Каждый из них уникален в пределах группы (напиток, марка сигарет, животное не повторяются!).

В Ваших поисках Вам помогут следующие ключи:
1. Англичанин живет в красном доме
2. Швед держит собаку
3. Датчанин пьет чай
4. Зеленый дом налево от белого и ...
5. ... его жилец пьет кофе
6. Курильщик Pall Mall держит птичку
7. Жилец дома, находящегося в середине, пьет молоко
8. Жилец желтого дома курит Dunhill
9. Норвежец живет в первом доме
10. Курильщик Marlboro живет направо от владельца кота
11. Владелец лошади живет рядом с курильщиком Dunhill
12. Курильщик Winfield пьет пиво
13. Дом норвежца – рядом с синим домом
14. Немец курит Rothmans
15. Курильщик Marlboro живет рядом с тем, кто пьет воду

Варианты ответа:
   Немец
   Швед
   Датчанин
   Норвежец
   Англичанин

---

      

/ Сборник задач,  #72451  /

Первые решившие: Urrу, Lenore, afanasev_max, Pit, Dr. Hogart, Sarah, Amadeus, Tana, shadov, AD

Область: Математика и Статистика

Характер и уровень: Простые (лог)

Встречаются два приятеля в парке.
- Привет!
- Привет!
-Как дела?
- Хорошо. Растут два сына, дошкольника.
-А сколько им лет?
- Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки.
- Этой информации мне не достаточно...
- Старший похож на мать.
- Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос.

Вопрос: сколько лет сыновьям в сумме?
/олимпиада МГУ для пятикласников/

Ответ :   

---

      

/ Сборник задач,  #72031  /

Первые решившие: AE, gostya, Pit, Виктор Подпольный, Rhizon, YuGer, radatrap, Sashok, daya, Flightwoman

Область: Математика и Статистика

Характер и уровень: Простые (лог)

---

Поблагодарили (3): AE_, gostya, Xantin

После перестановки верхних фигур (см. рисунок) получили "свободное пространство". Откуда?

---

/ Сборник задач,  #67215  /

Первые решившие: пока никто (из 10 // осталось: 10)

Область: Математика и Статистика

Характер и уровень: Простые (лог)

---

Поблагодарили (3): AE_, marialaur, Fish

Имеется последователность MI, используя несколько  разрешенних операций нужно сделать MU.
Разрешенние операции:
1.  Если на конце последователности присутствует I то можно добавить U
( в конец естественно, после I)
2. Любую последователность после  M можно удвоить, то есть добавить копию в конец.
Формально M(х) = M(хх), где х - любая последователност. MIIU=MIIUIIU=MIIUIIUIIUIIU=.....
3. Три  I подряд можно заменить на одно U.  III=U  ( обратное неверно )
4. Два  U подряд можно  уничтожить.
Итак , как сделать MU из MI?

Варианты ответа:
   est takaya tsifra
   net takoi tsifri
   nuzhen nestandartnii podhod
   Podozdite, skoro komp schitat' zakonchit, togda i otvechu.

---

      

/ Сборник задач,  #66928  /

Первые решившие: larin-m-y, Pit, Sofia, Lenore, biolight, Bulletproof, ksks, vb, Moneta, Yezi

Область: Математика и Статистика

Характер и уровень: Простые (лог)

Два соседа для полива своих огородов использовали воду из одной и той же плотно закрываемой бочки. Первый сосед поливал огород утром, а второй - вечером. В первый день бочка была полна и первый сосед истратил 10% воды. Второй сосед каждый день забирал половину того объёма воды, который он обнаруживал в бочке. Со второго дня первый сосед всегда брал из бочки в два раза меньше воды, чем он брал в предыдущий день. Через сколько дней вода в бочке кончится, если дополнительного поступление воды в бочку не происходит?

1.Как всегда просьба приводить ваше решение, независимо от вердикта машины
2.Oтвет изменен на правильный (16/01/06 13:20 Мск)
Все попавшие в правильно решившие до этого момента (AE, misk, Dimych, afanasev_max, gostya, Aglaya, psheno) - решили неправильно.
Можете попытать счастья снова.
AE_

P.S. Вынужден согласиться с AE_ и поменять правильное решение. Прошу прощения, что второпях аккуратно её не прорешал сам.

Варианты ответа:
   в течении первых трёх дней
   между 4 и 7 днём
   между 8 и 15 днём
   между 16 и 28 днём
   между 29 и 49 днём
   между 50 и 120 днём
   после 120 дня
   никогда не кончится

---

      

/ Сборник задач,  #66307  /

Первые решившие: AE, misk, Dimych, afanasev_max, gostya, Aglaya, psheno, tnazarko, sexstant, Gar

Область: Математика и Статистика

Характер и уровень: Сложные (расч), Средней сложности (лог)

---

Поблагодарили (3): AE, sergei-ra, Sanches

Ну вот новогодние праздники почти закончились и вы решили растрясти наросший за это время жирок.

Вы вышли побегать (покататься на лыжах) на набережную (склон небольшой горки), и побежали вверх по течению (по склону) со скоростью 10 км/час. В какой-то момент вы развернулись и побежали (покатились) вниз, но уже со скоростью 15 км/ч. Добежав до места, где вы начали тренировку, вы решили размять не только мышцы, но и мозги и посчитать вашу среднюю скорость.

Так какова была ваша средняя скорость?

Ответ :   

---

      

/ Сборник задач,  #66274  /

Первые решившие: daniil_naumoff, Mitrophan, Erin, Piter_, dlinnosheee, larin-m-y, Abracadabra, IH, natusik, Eгор

Область: Физика

Характер и уровень: Простые (расч), Простые (опред)

Вы - фермер. Стоите на берегу реки. Рядом с вами мешок капусты, коза и волк. Вам надо перебраться на другой берег и перевезти все то, что рядом с вами. У вас есть лодка, но вы можете взять с собой только одно из трех - либо мешок капусты, либо козу, либо волка. Однако если вы оставите мешок капусты с козой на берегу, то она съест капусту, если оставите волка с козой, то волк съест козу. Как вам переехать, чтобы и "волки были сыты и овцы целы", в смысле, чтобы коза не съела капусту, а волк козу?

---

/ Сборник задач,  #64984  /

Первые решившие: пока никто (из 10 // осталось: 10)

Область: Классическая биология (ботаника, зоология)

Характер и уровень: Простые (лог)

Задача про холодильник.

Условия задачи.
Холодильник с открытой дверцей включили пустой ( в прочих отношениях ;) комнате, в которой изначально была комнатная температура.

Вопрос: что будет происходить с температурой воздуха в комнате?

Такая задача уже была, но раз народ решает, то поместим ее и на главную страницу...
Как всегда, просьба приводить ваши рассуждения
AE_

Варианты ответа:
   не изменится
   будет постепенно уменьшаться
   будет постепенно увеличиваться
   будет заметно колебаться около начальной температуры
   опустится и станет колебаться около нуля градусов Цельсия
   какая нелепая задача, в жизни такого быть не может
   немедленно закройте дверцу и прекратите расходовать электроэнергию!
   в конечном счёте, неизбежно настанет тепловая смерть вселенной

---

      

/ Сборник задач,  #63613  /

Первые решившие: Pit, Mykhaylo, rikkitikkitavi, AnKri, Картошкофил, RKK, SADIN, Гоша, taurendil, Griva

Область: Физика

Характер и уровень: Сложные (расч), Простые (опред), Средней сложности (лог)

Вам нужно 50 р.
Вы занимаете 25р. у Маши и 25р. у Саши, идёте в магазин покупаете Аудио диск за 45р. У вас осталось 5р.
Встретили друга он у вас занял 3р., у вас осталось 2р. Эти два рубля вы разделили по одному рублю и отдали Саше и Маше по рублю.
Значит вы остались им должны по 24р.
Вы эти деньги на следующий день отдали, а на следующий день вы встретили другого, который у вас занимал 3р. он их отдал значит у нас получается 24+24=48+3=51
51р.
откуда лишний РУБЛЬ???

Ответ :   

---

      

/ Сборник задач,  #60601  /

Первые решившие: Wolf, sergei-ra, RODENTIA, Kucha, Ольга_Щ, 211273, bradga (из 10 // осталось: 3)

Область: Математика и Статистика

Характер и уровень: Простые (лог)

задача про воду и чернила:

Есть два стакана, в одном - вода, в другом - чернила (поровну).
Из стакана с чернилами переносится 1 капля в стакан с водой, перемешивается,
затем от образовавшейся смеси 1 капля переносится обратно в чернила.

Вопрос: чего в чём в результате больше - чернил в воде, или воды в чернилах?
Ответ обосновать.
Большая просьба приводить ваши рассуждения, независимо от ответа машины. (модератор)

Вариант для педантов: перемешиваются различные стереоизомеры одного вещества, либо изотопы, для переноса используется идеальная пипетка, отсчитывающая молекулы.

Варианты ответа:
   Чернил в воде больше
   Воды в чернилах больше
   Поровну

---

      

/ Сборник задач,  #59613  /

Первые решившие: Viola, nailya_m, Tigrra, Demyanov, UU, metalluger, Sergey5, afanasev_max, Хитрый лис, ivCh

Область: Компьютерное моделирование и Биоинформатика

Характер и уровень: Средней сложности (лог)

---

Поблагодарили (4): AE_, Ashim, Sofia, e.coli

Задача немного вульгарна, но тем и ценна, что взята мною из жизни.
По данным журнала Men's Health, 30% мужчин страдают преждевременной эякуляцией. При этом 2/3 женщин имели хотя бы одного партнера, который бы страдал этим недугом.
Из этих данных можно узнать то, чего женщины могли бы и не сообщить, а именно: сколько партнеров-мужчин приходится в среднем на одну женщину. Вы знаете, как это сделать? Если да, введите целое число (количество мужчин) в качестве ответа.

Ответ :   

---

      

/ Сборник задач,  #58624  /

Первые решившие: AE, Nastja, mar_k, Nuken, shum, olnikov, Wolf, Tony, infect, Profi

Область: Математика и Статистика

Характер и уровень: Простые (лог)

---

Поблагодарили (1): mar_k